Какво е Пи?



Какъв Филм Да Се Види?
 
Какво е Пи?

Числото пи е може би най-известното ирационално число в света. Повечето деца научават за него в училище и е достатъчно популярен, за да има собствен ден. В математическите формули се записва като π, което е гръцката буква „пи“. Въпреки тази връзка с Древна Гърция, хората са били наясно с концепцията за пи в по-ранните цивилизации. Пи също е намерил място в популярната култура и в сърцата на мнозина, но какво всъщност е Пи и как е открито?



Какво е Пи?

Пи върху салфетки

Pi е съотношението на обиколката на кръга към неговия диаметър. Това важи за всеки кръг, независимо от размера. Пи е математическа константа и ирационално число, което означава, че не може да бъде изразено като проста дроб. Това означава, че числото е безкраен десетичен знак и математиците са доказали, че числото няма повтарящи се модели. При работа с числото обикновено се използват първите пет знака след десетичната запетая, които са 3,14159. Някои хора също го съкращават допълнително до 3.14.



легион (сериал)

Използването на Пи

Пи Ден с череши и ябълки

Първоначално числото пи се използва главно в геометрията. Използва се в изчисленията за определяне на обиколката и площта на кръг и обема и повърхността на сфера. Широко се използва и в тригонометрията. Във физиката пи често се използва във формули, тъй като много обекти във физическия свят са сферични, включително планети. Теорията на числата и статистиката използват пи, а изчисляването на пи често се използва при компютърно тестване.





Пи в древни времена

timurilenk / Getty Images

Доказателствата показват, че древните египтяни и вавилонците са приближавали пи. Някои египтолози предполагат, че пи е използвано за изчисления при изграждането на Великата пирамида в Гиза, но доказателства за пи се появяват едва по-късно. Вавилонските плочи, датирани от 1900-1680 г. пр.н.е. запишете приблизителен брой от 3,125. В Египет Райндският папирус от около 1650 г. пр.н.е. показва египетски математически изчисления за площта на кръг, използвайки числото 3.1605 за пи.



Приближения на Pi

Питагорова теорема

Архимед (287-212 г. пр. н. е.) нарисува многоъгълници вътре в кръг и използва питагоровата теорема, за да изчисли площта на многоъгълниците. Това му позволи да оцени площта на кръг. Той използва това, за да приближи стойността на пи на около 3 1/7. Тази работа е причината pi понякога да се нарича Архимедова константа. Китайският математик Zu Chongzhi (429-501) използва подобен процес и изчисли, че пи е равно на 355/113, а индийските математици от същата епоха също имат приближение на пи.



Първите точни числа за Пи

Thingglass / Getty Images

Индийският математик Мадхава е основателят на училището по астрономия и математика в Керала в края на 14-ти век. Той е един от първите, които работят с идеята за безкрайността. Неговите безкрайни серии работят чрез добавяне и изваждане на нечетни дроби като 1/3 и 1/5 и позволяват на Mādhava да изчисли пи точно до първите 13 знака след десетичната запетая. Европейският математик Готфрид Лайбниц стига до същите заключения два века по-късно и тази серия сега е известна като поредицата Мадхава-Лайбниц.



Пи в съвременната ера

Бизнесмен, работещ с формула на стена Келвин Мъри / Getty Images

През 1700-те математиците са работили върху увеличаването на точността на пи и през това време също доказват, че това е ирационално число. По това време за първи път е използван символът π. Преди това числото се означаваше с гръцката дума за периферия. През 1706 г. уелският математик Уилям Джоунс съкрати това само до π, което е първата буква на думата. Това стана популярно и в крайна сметка беше възприето във всички математически произведения.



Pi в компютърната ера

Микроконтролер за платка Arduino, използван за изграждане на цифрови устройства

Въпреки че за повечето приложения се използва съкратено число, хората все още се стремят да намерят повече десетични числа от пи. Преди появата на компютрите, пи се изчисляваше до 707 знака след десетичната запетая. През 1961 г. на IBM 7090 са били необходими 8 часа и 43 минути, за да изчисли пи до 100 000 знака след десетичната запетая. Границите продължават да се избутват и през 2002 г. пи е изчислен до 24 трилиона знака след десетичната запетая. На екип от университета в Токио бяха необходими 5 години, за да напише програмата, която извърши изчислението.



Пакистан срещу Австралия на живо

Ръчно изчисляване на Пи

Пи крака Деби Смирноф / Getty Images

За да изчислите пи на ръка, започнете с измерване на обиколката на кръгъл обект. Обвиването на низ около обекта дава най-точни резултати. След това измерете през кръга, преминавайки през центъра. Това е диаметърът на кръга. Разделете дължината на дългия низ на дължината на диаметъра, за да получите пи. Точността на pi ще зависи от точността на измерванията.

Изкуството на запаметяването на Пи

shawn_hempel / Getty Images

Много хора се радват на предизвикателството да запомнят пи. Пифилологията е изкуството да се използва мнемоника за подпомагане на запаметяването. Пи стихотворенията или пиемите са изградени така, че броят на буквите във всяка дума да съответства на числата на пи. Най-известното стихотворение е с 15 цифри и гласи: Как искам да пия, алкохолик разбира се, след тежките глави, включващи квантовата механика! Книгата Не Събуждане от Майкъл Кийт използва тази техника за първите 10 000 цифри от пи.

Ден на Пи

Деби Смирноф / Getty Images

Денят на Пи е отбелязан за първи път в Exploratorium в Сан Франциско през 1988 г. Той се празнува на 14 март, тъй като датата е равна на първите три цифри от пи, когато е записана като 3/14. Това е и рожденият ден на известния физик Алберт Айнщайн. През 2009 г. Камарата на представителите на САЩ прие резолюция, която превръща Деня на Пи в национално събитие, насочено към повишаване на интереса към математиката и науката. Днес мнозина празнуват ирационалното число, често с парче пай.